affine group meaning in French
groupe affine
Examples
- There is a sample space of lines, one on which the affine group of the plane acts.
Il existe un espace de lignes du plan, sur lequel le groupe affine du plan agit. - By analogy, the affine group Aff(n) is the group of transformations of An preserving the affine structure.
Par analogie, le groupe affine Aff(n) est défini comme le groupe de transformations de An qui conserve la structure affine. - More generally, an n-dimensional affine space is a Klein geometry for the affine group Aff(n), the stabilizer of a point being the general linear group GL(n).
Plus généralement, un espace affine de dimension n est une géométrie de Klein pour le groupe affine Aff(n), le stabilisateur d'un point étant le groupe linéaire GL(n). - Both definitions are facilitated by the realisation that 1-forms (θ i, ω k j) in the flat model fit together to give a 1-form with values in the Lie algebra aff(n) of the affine group Aff(n).
On les comprendra plus facilement en remarquant que les 1-formes (θi,ωjk) du modèle plat se regroupent pour donner une 1-forme à valeurs dans l'algèbre de Lie aff(n) du groupe affine Aff(n). - Infinitesimal parallel transport in the frame bundle yields another description of an affine connection, either as a Cartan connection for the affine group Aff(n) or as a principal GL(n) connection on the frame bundle.
Le transport parallèle infinitésimal dans le fibré des repères donne une autre description de la connexion affine, soit comme connexion de Cartan pour le groupe affine Aff(n), soit comme GL(n)-connexion principale sur le fibré des repères.